La relación marginal de sustitución (RMS) en un punto indica la cantidad de bien 2 necesaria para sustituir a una unidad de bien 1 manteniendo al consumidor indiferente. Gráficamente, es la pendiente de la curva de indiferencia en ese punto.
Ejemplo
$\mathrm{RMS(40,40)=-2}\rightarrow$ En ese punto, el consumidor valora el bien 1 en 2 unidades de bien 2.
Cálculo de la pendiente de la recta roja:
Calculamos $\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1}$ al pasar del punto (40,40) al punto (30,60) que es otro punto cualquiera de la recta: $x_1$ se reduce de $40$ a $30$, y $x_2$ aumenta de $40$ a $60$, por tanto $\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1}=\frac{20}{-10}=-2$, es decir 2 unidades de bien 2 sutituyen a una del bien 1 manteniendo al consumidor indiferente.
Analíticamente corresponde al límite del cociente $\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1}$ cuando $\Delta x_1$ tiende a 0. Se puede obtener como el cociente de utilidades marginales, pero con signo contrario:
\[\textrm{RMS}(x_1, x_2) = -\frac{\textrm{UMg}_1(x_1,x_2)}{\textrm{UMg}_2(x_1,x_2)}\]