Una empresa pregunta a uno de sus trabajadores por el nivel de salario al que estaría dispuesto a mudarse a una delegación de la empresa en otra ciudad. Una madre pregunta a su hija cuánto dinero necesita para su próximo viaje a Ibiza. En un piso de estudiantes intentan ponerse de acuerdo sobre la cantidad de dinero que hace falta poner cada semana para comprar comida.

Hasta ahora las preguntas que nos habíamos planteado buscaban la forma más satisfactoria de usar cierta cantidad de dinero (renta). Las cuestiones de más arriba están planteadas de otra manera. Buscan alcanzar cierto objetivo (nivel de vida, diversión, una alimentación satisfactoria) y se preguntan cuánto dinero les va a costar.

Los dos tipos de pregunta hablan de dinero, precios, satisfacción (utilidad) y de toma de decisiones. En todos los casos se buscaría en términos genéricos hacer el mejor uso posible del dinero.

Aunque en cierto modo volvemos sobre el mismo tema de los capítulos anteriores, mirar un mismo problema desde otro punto de vista puede ayudar a comprenderlo mejor.

Introduciremos algunos conceptos y herramientas nuevos, y los relacionaremos con otros ya conocidos.

El punto de partida va a ser el problema de la minimización del gasto. Obtendremos como resultado las funciones de demanda compensada y la función de gasto. El resto del capítulo relacionará estos nuevos conceptos con los definidos en la maximización de la utilidad.

Objetivos del capítulo

• Encontrar la forma más barata de alcanzar un nivel de utilidad: El problema de minimización del gasto.
• Obtener una función que, dado el precio, nos diga la cantidad de bien para alcanzar un nivel de utilidad de la forma más barata posible: La función de demanda compensada.
• Conocer el gasto mínimo para alcanzar cada nivel de utilidad: la función de gasto.
• Una forma más rigurosa de estudiar cómo responden las demandas a un cambio en el precio de un bien (efectos Sustitución y Renta) es utilizando la ecuación de Slutsky. Los signos de la ecuación de Slutsky también permiten estudiar la relación entre los tipos de bienes.

Una vez más comenzaremos con un ejemplo que intentará ponernos en situación. Volveremos a encontrarnos, no sólo en este ejemplo sino en el resto del capítulo, con Peter, John y Mary. No tengas prisa. Recuerda que el objetivo no es memorizar una serie de definiciones, sino comprender bien las cosas. Y para eso es necesaria una actitud activa. Intenta responder a las distintas preguntas y, en todo caso, no te resignes a aceptar respuestas sin comprender su lógica. Será tiempo bien invertido.