La condición de tengencia
La condición de tangencia se cumple en los puntos en los que coinciden las pendientes de dos curvas.
En concreto, en el problema del consumidor, para identificar los puntos $(x_1^*,x_2^*)$ en los que la pendiente de la curva de indiferencia que pasa por ellos coincide con la pendiente de la recta presupuestaria escribimos:
\[ \mathrm{RMS}(x_1^*, x_2^*) = -\frac{p_1}{p_2} \]Ejemplo
En la figura, la recta presupuestaria (en negro) tiene una pendiente de -1: $\frac{p_1}{p_2}=-1$
En la recta presupuestaria se indican tres puntos. En A y C no se cumple la condición de tangencia, mientras que en B sí se cumple la condición de tangencia:
$\mathrm{RMS}(\mathrm{B})=-1 \rightarrow$ Pendiente de la curva de indiferencia que pasa por B (en azul) es también -1.