El Lemma de Shephard afirma que las demandas compensadas de los bienes pueden obtenerse como las derivadas parciales de la función de gasto respecto de los precios.

$$\frac{\partial e( p_1, p_2, u) }{\partial p_1} = h_1(p_1, p_2, u) \quad \quad \frac{\partial e( p_1, p_2, u) }{\partial p_2} = h_2(p_1, p_2, u)$$