| 1. Funciones de demanda individuales (Autoevaluación) |
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Incluso si aciertas con tu elección, puede ser interesante elegir las opciones entre las que has dudado para ver explicaciones adicionales.
Las preferencias de John sobre las cestas con bien 1 y bien 2 pueden representarse mediante la función de utilidad $U(x_1,x_2)=x_1 \cdot x_2$. No conocemos la renta de John ni los precios.
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La función de demanda individual es la demanda que depende de los valores de renta y precio, por lo que no es necesario conocer su valor concreto. Basta con resolver el problema como si tuviéramos esos valores.
✅ Lo tienes !!
Precísamente haciendo esto, obtienes las funciones de demanda individual de ambos bienes.Una vez resuelto el problema en función de los precios y la renta, si nos dan unos datos concretos de los parámetros, podrás sustituirlos en las ecuaciones y obtener la cesta concreta demandada para esos datos.
¡Vuelve a intentarlo!
La función de demanda de un bien es una función que depende de los valores de los parámetros (precios y renta): $x_1(p_1,p_2,m)$.Para obtenerlas se dejan indicados los parámetros con letras $(p_1,p_2,m)$ y se resuelve el problema obteniendo la función de demanda como una ecuación general para cualquier caso.
A partir de esas funciones de demanda se puede saber la demanda para unos datos concretos, basta introducir los datos en dichas funciones de demanda.
¡Vuelve a intentarlo!
La primera parte del enunciado es cierta: Sus curvas de indiferencia son convexas, con lo que la condición de tangencia, junto con la restricción presupuestaria, sirve para obtener las demandas. Por tanto, es cierto que "Al plantear la ecuación de la recta presupuestaria y la condición de tangencia, tenemos las dos condiciones necesarias para obtener la decisión de John ".Y de ahí se puede o tener las funciones de demanda, por lo que la segúnda frase del enunciado es falsa. Observe que las únicas variables en el problema de decisión de John son: $x_1$, $x_2$, lo demás son parámetros; aunque no conocemos su valor, sabemos que serán datos en el problema.
$U(x_1,x_2)=x_1^2 \cdot x_2$, $p_2=1$, $m=120$ y no conocemos el valor de $p_1$. Primero, con papel y boli, obtén las demandas de bien 1 y bien 2 Hazlo para los valores dados: $m=120$ y $p_2=1$, para que las operaciones sean más fáciles. . Una vez que los tengas, selecciona la respuesta correcta:
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Esto no tiene sentido; esto no cumple las ecuaciones. Resuelve el sistema de la ecuación de la recta presupuestaria y la condición de tangencia para obtener las demandas. Además, ten cuidado, la demanda de un bien depende de los valores de los precios y de la renta, ¡no puede ser una función que dependa de la demanda del otro bien!
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Cuidado, este es un error común: La demanda de un bien depende de los valores de los precios y de la renta, ¡no puede ser una función que dependa de la demanda del otro bien!
✅ Perfecto !!
El sistema de la ecuación de la recta presupuestaria y la condición de tangencia para obtener las demandas es \[ \left. \begin{array}{c}p_1 \cdot x_1+ 1\cdot x_2=120 \\ \\ -\frac{2 x_2}{x_1} = -\frac{p_1}{1} \end{array} \right\} \]
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¡Atención! Es importante distinguir entre las incógnitas a obtener en el problema ($x_1$ y $x_2$), de los parámetros que son datos en el problema ($p_1$, $p_2$ y $m$), aunque no sepamos su valor concreto.El único dato que tenemos de un consumidor son sus preferencias que se pueden representar con la función de utilidad $U(x_1,x_2)= \mathrm{Min}\left\{ x_1, x_2 \right\} $:
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¡La función de demanda individual de un bien es la demanda que depende de los valores de los precios y de la renta, por lo que no es necesario conocer su valor específico!De las ecuaciones correspondientes hay que obtener las variables $x_1$ y $x_2$ en función de los valores de los parámetros $p_1$, $p_2$ y $m$: las funciones de demanda de bienes.
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La primera frase es cierta, operando como si los parámetros fueran datos, se pueden obtener las funciones de demanda.Pero ¡cuidado! la función de demanda que nos dan no tiene sentido, este es un error común: La demanda de un bien depende de los valores de los precios y de la renta, ¡no puede ser una función que dependa de la demanda del otro bien!
Es necesaría otra ecuación para poder obtener las demandas de bien 1 y bien 2. Fijándote en la función de utilidad ¿qué otra condición cumplirá la cesta para maximizar la utilidad del consumidor?.
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Ten cuidado, las curvas de indiferencia tienen forma de "L", la condición de tangencia no nos sirve para obtener las demandas puesto que en la esquina de la curcva de indiferencia no existe la RMS.
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