Al estudiar las preferencias de Michael vimos que ante una subida en el precio de un bien Michael reducía su consumo de ese bien, y también del otro. Este comportamiento no nos parecía extraño si los bienes eran, por ejemplo, café y azúcar. Una subida en el precio del café podía llevar a Michael a tomar menos café y, como consecuencia, a usar menos azúcar. Y como son dos bienes que Michael consumiría juntos nos pareció natural llamarlos bienes complementarios Recuerda, en todo caso, que serían complementarios 'para Michael'. Quizá otro consumidor prefiera consumir el café sin azúcar, y la subida del precio del café no afecte a su consumo de azúcar..

Pero la definición de bien complementario se centra únicamente en cómo varía la demanda del bien ante una variación del precio del otro bien, sin hacer referencia a la hipotética 'complementariedad' en el consumo de los bienes en el sentido habitual de la palabra.

Supongamos que los dos bienes son pan y rosas, y observamos que si sube el precio del pan Michael reduce su consumo de pan y también compra menos rosas. Según la definición las rosas serían para Michael un bien complementario del pan, aunque el caso no parezca ajustarse al significado habitual de la palabra.* Parece poco probable que Michael sea un fan de los sandwiches de pétalos de rosa. ¿Podemos encontrar un argumento que nos haga ver el comportamiento de Michael como algo razonable?

Una posible explicación de Michael podría ser:

"El precio del pan ha subido y yo sigo teniendo la misma renta, por lo que hay cestas que antes podía comprar y ahora ya no. He perdido poder adquisitivo, y eso me obliga no sólo a comprar menos pan, sino también menos rosas."* De nuevo, recuerda que hablamos de preferencias y decisiones individuales. Quizá Amanda en la misma situación decidiera pasar un poco de hambre y sobrellevarlo comprando incluso más rosas para llevarlo con alegría.

Antes de abandonar el ejemplo dedica un par de minutos a las siguientes preguntas, utilizando la figura.

Considerando $x_1$ el pan y $x_2$ las rosas,

• ¿Cómo cambia la pendiente de la recta de balance al subir el precio del pan, $\Delta p_1 > 0$? Sol.
  La nueva pendiente, $-\frac{p_1'}{p_2}$, aumentará, concretamente al doble (en valor absoluto).
  ¿Qué significa el cambio de pendiente pendiente en valor absoluto? Sol.
  La pendiente de la recta de balance nos da el precio relativo del bien 1 en unidades de bien 2. En este caso cuántas rosas 'cuesta' un pan. En la figura, inicialmente consumir un pan cuesta una rosa pero tras la subida cada pan exige renunciar a dos rosas.
• Tras la subida del precio, ¿el conjunto presupuestario es más grande o más pequeño? Sol.
  Claramente menor. Aunque el corte con el eje vertical sea el mismo, el área formada por puntos que Michael podría pagar es ahora sólo una parte de la inicial.
• Supón que, al mismo tiempo que le subimos el precio, también le damos dinero para que no se queje de que la subida del precio le hace ser más pobre. ¿Crees que volverá a comprar la misma cesta de pan y rosas que al principio, $(x_1^A, x_2^A)$? Sol.
  Antes de ver la solución piensa en la condición de tangencia. ¿Cuál sería la $\mathrm{RMS}$ en el punto inicial? Sol.

  El punto inicial era un óptimo por lo que debía cumplir la condición de tangencia para los precios iniciales. Como el cociente de precios era inicialmente -1, debe ser cierto que $\mathrm{RMS}(x_1^A, x_2^A) = -1$. El cambio de precios hace que ahora el cociente sea -2, pero la relación marginal de sustitución es la pendiente de la curva de indiferencia; no depende de los precios. Por tanto, en el punto $(x_1^A, x_2^A)$ no se cumple la condición de tangencia. No sería el elegido aunque tuviera renta suficiente para pagarlo.