La función de utilidad de Peter era $\mathrm{U}(C, N) = C + N$. En casa, Peter consumía 60 nubes y ningún caramelo, obteniendo una utilidad de $\mathrm{U}(0, 60) = 60$. ¿Cuántas conchas necesitará Peter para tener en la isla la misma utilidad que en casa?

Los precios en la isla son $p_C = 3$ y $p_N = 6$.

• ¿Servirá en este caso la condición de tangencia? Sol.

  Con esa función de utilidad Peter siempre estaría dispuesto a intercambiar un caramelo por una nube (o una nube por un caramelo). Esto significa que su relación marginal de sustitución vale $-1$ en todos los puntos, esto es, sus curvas de indiferencia son líneas rectas.

  Las rectas isocoste tienen pendiente $-0.5$ (dada por el cociente de precios). La condición de tangencia busca un punto donde $\mathrm{RMS}$ y cociente de precios se igualen, pero en este caso son dos constantes distintas; no pueden igualarse.

• ¿Cómo buscar la cesta más barata? Sol.
  Si de lo que se trata es de que la suma sea 60, lo más barato es comprar 60 unidades del bien más barato, en este caso los caramelos. La solución será $(C, N) = (60, 0)$.
• ¿Cómo se vería gráficamente?Sol.
  La curva de indiferencia 60 es una recta con pendiente $-1$. Las rectas isocoste tienen pendiente $-1/2$. Si nos fijamos en un punto cualquiera de la curva de indiferencia vemos que moviéndose (por la curva) hacia la derecha conseguimos bajar a isocostes más baratas. Eso sigue siendo cierto hasta que ya no podemos bajar más porque hemos llegado al eje horizontal, en el punto $(60, 0)$.

• ¿Qué paga necesita Peter para mantener su utilidad en la isla?Sol.
  Para comprar los 60 caramelos a precio 3 hacen falta 180 conchas.