En la figura puedes ver una situación inicial de precios y renta, que da lugar a una cesta demandada.

El deslizador permite proponer una variación en $p_1$.

Un segundo deslizador permite variar la renta del consumidor, lo que provocará un desplazamiento en paralelo de la recta de balance.

El botón 'Show $(x_1', x_2')$' mostrará en la figura el punto elegido tras la variación del precio y la renta. Es mejor que sólo lo actives cuando las preguntas te lo indiquen. Tenerlo activado todo el tiempo puede despistar más que ayudar.

Comenzamos con '$\Delta p_1 = 0$', '$\Delta m= 0$' y 'Ver $(x_1', x_2')$' desactivado. (Si los habías movido devuélvelos a su posición original.)

1. Usa el deslizador para subir el precio del bien 1 ($\Delta p_1 > 0$). ¿Qué pasa en la figura? ¿Podría el consumidor elegir la cesta inicial, $(x_1^0, x_2^0)$? Sol.
   No. Al subir el precio la cesta inicial ya no está a su alcance. La nueva recta (naranja) deja el punto inicial fuera del conjunto presupuestario.
2. ¿La cesta que elegirá ahora será tan buena como la inicial? Sol.
   Lógicamente no. La cesta inicial era la mejor del conjunto inicial. La que elegirá ahora ya hubiera podido elegirla antes y no la quiso. Pertenece a una curva de indiferencia más baja.
3. Dado que la subida del precio ha perjudicado al consumidor queremos compensarle dándole dinero. Usando $\Delta m$ (que afecta a la recta naranja) dale el dinero suficiente para que pueda, si quiere, comprar la cesta inicial. Sol.
   Hay que hacer que la recta pase por el punto inicial, $(x_1^0, x_2^0)$.
4. ¿Crees que tras la compensación comprará realmente la cesta inicial? ¿Por qué? Sol.
   Aunque el punto inicial pertenezca a la nueva recta, si en él se daba la tangencia con la recta azul, no se da con la recta naranja puesto que tiene distinta pendiente.
   ¿El consumidor aceptaría esa compensación? Sol.
   Seguro que sí. La recta naranja tiene puntos por encima de la curva de indiferencia inicial. Eso significa que tras la compensación va a poder comprar una cesta mejor. Activa el botón para ver la cesta óptima. La curva de indiferencia naranja es superior a la azul. (Desactiva después el botón)
5. El objetivo era que el consumidor no se viera perjudicado por la subida del precio, pero con la compensación realizada lo que ha salido es beneficiado. Parece que la compensación ha sido excesiva. Vuelve a variar la renta (con el deslizador) buscando una compensación que consiga que el consumidor no esté peor que al principio pero tampoco mejor. Sol.
   Debes conseguir que el mejor punto de la recta naranja sea indiferente al inicial. ¿Cómo puedes conseguirlo? Sol.

   Moviendo la recta naranja hasta que sea tangente a la curva de indiferencia que pasa por el punto inicial, $(x_1^0, x_2^0)$
6. ¿Cuál será el punto elegido? Sol.
   Activa el botón para verla.
   ¿Qué opinará el consumidor de esta forma de calcular la compensación? Sol.
   Está claro que le gustará menos que la anterior, pero no tendría motivo para quejarse, pues no saldría perdiendo respecto a la situación inicial. El punto $(x_1', x_2')$ pertenece a la misma curva de indiferencia que el $(x_1^0, x_2^0)$.
7. ¿Qué habría pasado si en lugar de subir $p_1$ hubiera, por ejemplo, bajado el precio del bien 2, $\Delta p_2 < 0$? ¿También se vería perjudicado el consumidor? Sol.
   Al contrario, una bajada de precio resultaría beneficiosa para él. Con la misma renta podría comprar cestas que antes estaban fuera de su alcance. Podrá alcanzar una curva de indiferencia más alta.
   ¿En qué consistiría ahora la compensación? Sol.
   De forma simétrica al otro caso, la compensación a una bajada de $p_2$ sería quitarle cierta cantidad de dinero (¿cuánto?).
8. Compara de nuevo la diferencia entre compensarle de forma que pueda seguir comprando la cesta inicial y compensarle para que pueda comprar una indiferente a la inicial. Comenta. Sol.
   Igual que antes, la diferencia es hacer que la recta pase por el punto inicial o que sea tangente a la curva inicial.
   ¿En cuál de las dos le quitaríamos más dinero? Sol.
   Si has usado la figura debes de tenerlo claro. Si queremos que pueda comprar la cesta inicial le quitaríamos menos, pero entonces no comprará esa sino una mejor.